ПОМОГИТЕ СРОЧНО (ЕСТЬ ВСЕГО 10 Б)
На стороне AB треугольника ABC отметили точку E так что AE_BE=3:4 через точку E провели прямую которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке F найдите отрезок EF если AC=28 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ СРОЧНО (ЕСТЬ ВСЕГО 10 Б)
На стороне AB треугольника ABC отметили точку E так что AE_BE=3:4 через точку E провели прямую которая параллельна стороне AC треугольника и пересекает сторону BC в точке F найдите отрезок EF если AC=28 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

АЕ составляет 3 части, а ВЕ 4 такие же части, значит АВ составляет 7 частей.

∠BEF = ∠ВАС как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и АС секущей ВА, угол при вершине В — общий для треугольников АВС и EBF, значит

ΔАВС подобен ΔEBF по двум углам.

EF : AC = BE : BA

EF : 28 = 4 : 7

EF = 28 · 4 / 7 = 16 см