Помогите Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Числа вида   a97b будут делиться на 45,

если будут делиться на 9 и на 5 (9*5 = 45).

На 5 делятся числа, оканчивающиеся на 0 или 5:   a970  или  a975

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9

a + 9 + 7 + 0 = 16 + a = 18      ⇒    a = 2

a + 9 + 7 + 5 = 21 + a = 27     ⇒     a = 6

Таких чисел 2:    2970   и     6975

Пошаговое объяснение: