Помогите решить! a^6-b^6 разложить на множители многочлен x^4+yx^3-x-y разложить на множители многочлен

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите решить!

a^6-b^6 разложить на множители многочлен
x^4+yx^3-x-y разложить на множители многочлен

Ответ учителя по предмету Алгебра

Первое по формуле

x^2 — y^2 = (x-y)*(x+y)

имеем

a^6 — b^6 = (a^3 — b^3)*(a^3+b^3) = W

Далее по формулам:

a^3 — b^3 = (a-b)*( a^2 + ab + b^2),

a^3 + b^3 = (a+b)*( a^2 — ab + b^2),

W = (a-b)*(a^2 + ab + b^2)*(a+b)*(a^2 — ab + b^2).

x^4 + y*(x^3) — x — y =  (x^3)*( x + y) — (x+y) = (x+y)*( x^3 — 1) =

= (x+y)*( x-1)*(x^2 + x + 1)