Помогите решить систему уравнений {x^3/y+y^2=36 {y^3/x+x^2=18

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите решить систему уравнений
{x^3/y+y^2=36
{y^3/x+x^2=18

Решить систему уравнений

{ x³/y+y² = 36 ;

{ y³/x+x² = 18 .

— — — — — — — — — —

{ x³/y+y²=36 ; { ( x³ + y³) /y =36 ;

{ y³/x+x²=18 . { ( x³ + y³) /x =18.

Разделим 1 -ое уравнение системы на 2 -ое

{ x /y = 2 ; { x =2y ;

{ ( x³ + y³) /x =18. { ( (2y )³ + y³ ) /2y = 18.

( 8y³ + y³ ) /2y =18. ⇔ 9y² / 2 =18 ⇔ y² = 4 ⇒ [ y₁ = -2 ; y₂ =2 .

x₁ =2y₁ =2*(-2) = — 4

x₂ =2y₂ =2*2 = 4

Ответ: (- 4; — 2) , ( 4 ; 2 ) . || (x ; y) ||