Помогите решить задачу. Продают три куска ткани.Продали третью часть первого куска,половину второго и весь третий кусок,в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано,если всего осталось ее столько же,сколько было во втором куске?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите решить задачу. Продают три куска ткани.Продали третью часть первого куска,половину второго и весь третий кусок,в котором была 1/8 часть всей ткани. Сколько процентов ткани продано,если всего осталось ее столько же,сколько было во втором куске?

Ответ учителя по предмету Алгебра

в первом куске было х, во втором -у, в третем z.

продали x/3, y/2 и z.

z=(x+y+z)/8

осталось 2x/3, y/2

x/3 + y/2 =у

Надо найти (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)

 

итак есть система из 2 уравнений с тремя неизвестными

z=(x+y+z)/8

x/3 + y/2 =у

Выразим у и z через х

8z=x+y+z

7z=x+y

x/3  =у/2

y=2x/3

7z=x+2x/3=5x/3

z=5x/21

получаем, что (x/3+ y/2 + z)/(x+y+z)=(x/3+ x/3 + 5x/21)/(x+2x/3+5x/21)=(2/3 + 5/21)/(1+2/3+5/21) = (2/3 + 5/21)/(5/3+5/21)= (14/21 + 5/21)/(35/21+5/21)= (14 + 5)/(35+5) =19/40=0,475

Ответ: продано 47,5%