Помогите решить задачу по теме «Системы уравнений с двумя переменными» Из Гродно в Минск, расстояние между которыми 282 км, выехал автобус, а через 8 ч из Минска в Гродно по той же дороге выехал грузовик, который через 1 ч встретил автобус. Найдите скорость автобуса и грузовика, если известно, что скорость автобуса на 20 км/ч больше, чем грузовика.

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите решить задачу по теме «Системы уравнений с двумя переменными»

Из Гродно в Минск, расстояние между которыми 282 км, выехал автобус, а через 8 ч из Минска в Гродно по той же дороге выехал грузовик, который через 1 ч встретил автобус. Найдите скорость автобуса и грузовика, если известно, что скорость автобуса на 20 км/ч больше, чем грузовика.

Ответ учителя по предмету Математика

скорость грузовика -х, скорость автобуса у.

у=х+20.

Автобус проехал до встречи 9 часов (8 часов + 1 час, когда грузовик тоже ехал). Грузовик проехал 1 час.

9у — это путь автобуса.

1х — это путь грузовика.

В сумме они равны 282 км.

9у +х =282.

т.к. у=х+20, то 9(х+20) +х =282.

10х +180 = 282.

х=102/10.

 х=10,2 км/ч —скорость грузовика.

у=10,2+20 =30,2 км/ч  —скорость автобуса.