помогите решить задачу Расстояние 48 км. по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

помогите решить задачу
Расстояние 48 км. по озеру теплоход проплыл на 1 ч. быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Составим уравнение:

48:х-48:(х+4)=1

Общий знаменатель: х (х+4)

48(х+4)-48х=х (х+4)

48х+192-48х=х в квадрате +4х

переносим все в одну сторону

х в квадрате + 4х-192-48х+48х=0

х в квадрате +4х-192=0

через дискриминант находим х1 и х2

х1=12

х2=-16(не подходит, т. к. скорость не бывает отрицательной)

отсюда следует что катер едит со скоростью 12 кмч, а теплоход 12+4=16 кмч