Помогите разложить на множители
1) b^2-c^2-b+c
2) a+b-a^2+b^2
3) a^2-a-c^2+c
4) m-m^2-n+n^2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите разложить на множители
1) b^2-c^2-b+c
2) a+b-a^2+b^2
3) a^2-a-c^2+c
4) m-m^2-n+n^2

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) b² — c² — b + c = ( b — c )( b + c ) — ( b — c ) = ( b — c )( b + c — 1 ) 

2) a + b — a² + b² =  ( a + b ) — ( a² — b² ) = ( a + b ) — ( a — b )( a + b ) =

= ( a + b )( 1 — ( a — b )) = ( a + b )( 1 — a + b )

3) a² — a — c² + c = ( a² — c² ) — ( a — c ) = ( a — c )( a + c ) — ( a — c ) = 

= ( a — c )( a + c — 1 ) 

4) m — m² — n + n² = ( m — n ) — ( m² — n² ) = ( m — n ) — ( m — n )( m + n ) =

= ( m — n )( 1 — ( m + n )) = ( m — n )( 1 — m — n )