помогите понять,как решать такие уравнения «х-6/х=-1»(взяла просто в пример)

Вопрос школьника по предмету Математика

помогите понять,как решать такие уравнения «х-6/х=-1»(взяла просто в пример)

Ответ учителя по предмету Математика

(x-6)/x = -1

1)приводим к общему знаменателю

   (x-6)/x = -1*x

   (x-6)/x = -x/x

2)переносим все в левую часть и упрощаем

  ((x-6) + x)/x = 0

   (2x — 6)/x
= 0
3) находим ОДЗ (область допустимых значений), в данном случае x != 0(не равно)

4)приравниваем числитель к нулю => 2x-6 = 0; 2x=6; x = 3

 5) сравниваем корни числителя с ОДЗ, если какой-либо из корней равен тому x, что в ОДЗ, то исключаем его из ответа, в данном случае x= 3, при x != 0, поэтому исключать ничего не нужно

6) пишем ответ , в данном случае x = 3