Помогите пожалуйста
4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после сто-
янки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ
дайте в км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите пожалуйста
4. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после сто-
янки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость
теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт
отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ
дайте в км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — скорость течения реки, тогда (15+х) скорость теплохода по течению реки, (15–х) скорость против течения реки. Выразив время, составим уравнение:

200 200

——- + 10 + ——— = 40

15+х 15–х

200(15–х)+10(15–х)(15+х)+200(15+х)

—————————————————

(15–х)(15+х)

3000–200х+2250–10х^2+3000+

+200х=40(15–х)(15+х)

8250–10х^2=9000–40х^2

30х^2=750

х^2=25

х=5

Ответ: скорость течения 5км/ч