Помогите пожалуйста ❕ В треугольнике ABC известно , что угол C>90°.На стороне BC отметили произвольную точку D. Докажите, что AD>AC.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите пожалуйста ❕
В треугольнике ABC известно , что угол C>90°.На стороне BC отметили произвольную точку D. Докажите, что AD>AC.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Доказательство:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Рассмотрим ΔАСD. В этом треугольнике ∠С — тупой, следовательно, остальные два угла (∠САD и ∠СDA) острые, так как их сумма меньше 90°.

Против большего угла в треугольнике лежит и большая сторона, поэтому сторона AD, лежащая против тупого ∠C, больше, чем сторона АС, лежащая против острого ∠СDA, то есть AD > AC, что и требовалось доказать.