Помогите пожалуйста решить, тригонометрия. 1. Вычислите 2sin^2a+корень2cosa+tga, если ctga=1 0 2. Упростите (1-4sin^2a*cos^2a)/(cos^2a-sin^2a) 3.преобразуйте в произведение cos2a-cos3a-cos4a+cos5a

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите пожалуйста решить, тригонометрия.
1. Вычислите 2sin^2a+корень2cosa+tga, если ctga=1 0
2. Упростите (1-4sin^2a*cos^2a)/(cos^2a-sin^2a)
3.преобразуйте в произведение cos2a-cos3a-cos4a+cos5a

Ответ учителя по предмету Алгебра

1,cos a- cos3a + 2 sin 2a=-2sin(2a)*cos(-a)+2 sin 2a=2 sin 2a(1-cos(a))

2.cos^2a+sin^a-5=1-5=-4

7^-1/3:49^-2/3=1/7^1/3 * 49^2/3 = (49*7)^1/3=7

3,Нужно использовать формулу разности синусов двух углов — в числителе, и формулу разности косинусов двух углов в знаменателе. Чтобы не запутаться, я сделаю преобразования отдельно.

1) (sina-sin5a)-2cos3a=2sin(a-5a)/2*cos(a+5a)/2-2cos3a=2sin(-2a)*cos3a-2cos3a=

-2sin2a*cos3a-2cos3a=-2cos3a(sin2a+1).

2) (cosa-cos5a)+3sin3a=-2sin(a+5a)/2*sin(a-5a)/2+2sin3a=-2sin3a*sin(-2a)+2sin3a=

2sin3a*sin2a+2sin3a=2sin3a(sin2a+1).

3) Скобка в числителе и знаменателе сокращается и остается -2cos3a/2sin3a=-ctg3a.