ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!! Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/4 t^3 — 4 t^2 — t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 13 м/с?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ!!!

Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/4 t^3 — 4 t^2 — t, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 13 м/с?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Найдем производную

x ‘ (t) = v(t) = 1/4* 3t^2 — 4*2t  + 1 = 0,75t^2 — 8t + 1 

0,75t^2 — 8t + 1 = 13 

0,75t^2 — 8t — 12 = 0  /*4

3t^2 — 32t — 48 = 0 

D= 1600 = 40^2

x1 = (32 + 40)/6 = 12 

x2 = (32 — 40)/6 < 0 

Ответ

12