Помогите пожалуйста правильно и грамотно решить задачу! Срочно!
Даю 50 баллов!
В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) биссектрисы BD и AF пересекаются в точке O. Площадь треугольника AOB относится к площади треугольника OFD как 6:1. Найдите AC:AB.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Точка О — место пересечения биссектрис треугольника АВС.

Отрезки биссектрисы, разделённые точкой пресечения биссектрис (точкой О), имеют отношение большего к меньшему как (b+c):а, где а — сторона к которой проведена биссектриса, b и с — боковые стороны угла биссектрисы. 

Значит в нашем треугольнике ВО/ОД=(АВ+ВС)/АС=2АВ/АС,

АО/ОФ=(АВ+АС)/АВ.

Пусть ∠АОВ=∠ДОФ=α.

Запишем формулы нахождения площадей треугольников  АОВ и OФД и сразу разделим их как показано далее по предложенному отношению:

S(ΔАОВ) = 0.5·АО·ВО·sinα 

————————————— =6:1,

S(ΔOФД) = 0.5·ОД·ОФ·sinα 

(ВО/ОД)·(АО/ОФ)=6,

2АВ·(АВ+АС)/(АВ·АС)=6,

2АВ+2АС=6АС,

АВ=2АС,

Итак, АС/АВ=1/2=1:2 — это ответ.