Помогите пожалуйста, Исследовать график с помощью производной:
y=3x^2-x^3

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите пожалуйста, Исследовать график с помощью производной:
y=3x^2-x^3

Ответ учителя по предмету Математика

y=3x²-x³  
x=0 y=0   x=3  y=0  корни

y’=6x-3x²=3x(2-x)  критич. точки х=0   х=2

—————-0—————- 2———————

       —                       +                      —

убывает         возрастает         убывает

х=0  у=0  минимум   х=2  у=4  максимум

y»=6-6x    6-6x=0   x=1 точка перегиба   до х=1 выпукла вниз, затем вверх