Помогите пожалуйста заранее спасибо. При каком значение k уравнение |x^2-1|=k имеет 4 корня.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите пожалуйста заранее спасибо.
При каком значение k уравнение |x^2-1|=k имеет 4 корня.

Ответ учителя по предмету Алгебра

|x²
-1|=k;
k≥0;

x²-1=k;

x²=1+k;

x=+-√(1+k); 1+k≥0; k≥-1;

или 

x²-1=-k;

x²=1-k;

x=+-√(1-k); 1-k≥0; k≤1.

При к=0 уравнение имеет 2 корня, при к=1 уравнение имеет три корня, при 0<k<1 уравнение имеет четыре корня.

Ответ: 0<k<1.