Помогите, пожалуйста.
Докажите что функция f(x)=x^2+4x убывает на промежутке (-∞ ; -2]

Заранее спасибо.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите, пожалуйста.
Докажите что функция f(x)=x^2+4x убывает на промежутке (-∞ ; -2]

Заранее спасибо.

Ответ учителя по предмету Алгебра

f(x) = x² + 4x

f'(x) = 2x + 4

2x + 4 = 0

x = -2

С помощью метода интервалов находим, что на промежутке (-∞; -2) f'(x) < 0.

Так как f'(x) < 0 на промежутке (-∞; 2), то и функция f(x) убывает на этом промежутке.