ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!! В треугольнике ABC ∠A=45°, ∠C=30°, BC=6 см. Найдите стороны AB и AC треугольника и его площадь. Ответы которые должны получится: 3√2 см, 3(1+√3) см, 4,5(1+√ 3) см². Заранее спасибо!!!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!
В треугольнике ABC ∠A=45°, ∠C=30°, BC=6 см. Найдите стороны AB и AC треугольника и его площадь.
Ответы которые должны получится:
3√2 см, 3(1+√3) см, 4,5(1+√ 3) см².
Заранее спасибо!!!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Угол В =105 гр

По теореме синусов ВС/sin 45 = АВ/sin30= АС/ sin 105

6: (√2/2) = 1/2*АВ, АВ= 3√2

sin 105 = sin (60+45)= sin 60* cos45 + cos60*sin45 = √2 (√3+1)/ 4

АВ/ sin 30 =3√2:1/2 =6 √2

АС = 12* sin 105 = 6√2* √2 (√3+1)/4 = 3(√3+1)

S=1/2*ВС*АС* sin30= 1/2*6*3(√3+1)*1/2 = 9/2*(√3+1)