ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАЮ 40 БАЛЛОВарифметическая прогререссия: 1) а3 + а18 = 60 найти: а1 + а20 2) а25 — а20 = 10, а16 = 13. найти а103) а1 = 3, а7 = 5. найти 1/3*а2*а3*а6.​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ
арифметическая прогререссия:
1) а3 + а18 = 60 найти: а1 + а20
2) а25 — а20 = 10, а16 = 13. найти а10
3) а1 = 3, а7 = 5. найти 1/3*а2*а3*а6.
​

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) a3+a18=a1+a20=60

Ответ: 60

2) Так как а(25)=а(1)+24d, а(20)=а(1)+19d и a(16)=a(1)+15d, то запишем данные задачи в виде системы уравнений:

(а(1)+24d)-(а(1)+19d)=10 или a(1)+15d=13

Решая эту систему, найдем a(1)=‑7, d=2. Поэтому a(16)=a(1)+15d=‑17+30=13.

Ответ: 13

3) a(n)=a(1)+d(n-1)    

   5=3+d(7-1)

   2=6d

   d=1/3,  a(10)=3+1/3*9=6  

Значит a(2)=3+1/3; a(3)=3+2/3; a(6)=5-1/3

Тогда 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=1/3*(3+1/3)*(3+2/3)*(5-1/3)=

=1/3*10/3*11/3*14/3=(1*10*11*14)/81=1540/81=19,012345679

Ответ: а(10)=6; 1/3*а(2)*а(3)*а(6)=19,012345679