Помогите, пожалуйста.В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,две стороны которого равны 30 см,а третья сторона равна 40 см. Боковые ребра равны 45 см. Найдите V пирамиды.

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите, пожалуйста.
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,две стороны которого равны 30 см,а третья сторона равна 40 см. Боковые ребра равны 45 см. Найдите V пирамиды.

Ответ учителя по предмету Математика

V= S*H/3.

 Площадь основания найдем по формуле Герона. p=(30+30+40)/2 =50

S=√(50*20*20*10)=200√5.

Если боковые ребра равны, то их проекции равны и равны радиусу описанной окружности. R=(abc)/(4S) = (30*30*40)/(4*200√5) = 45/√5=9√5.

Высоту найдем по теореме Пифагора из треугольника, образованного ребром, высотой т радиусом описанной окружности.

H=√(45²-(9√5)²) = √1620 = √(81*4*5) = 18√5. Задача довольно громоздкая.

V= 200√5*18√5/3 = 1200*5 = 6000.