Помогите пожалуйста! Вот такая задача: Юра вычислил произведение 14×15×16×17×18×19, но записывая ответ, случайно поставил кляксу. Вот что у него получилось:1953клякса040. Нужно ли снова выполнять умножение, или эту цифру(ту, что закрывает клякса) можно определить проще?(тогда как?)

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите пожалуйста! Вот такая задача: Юра вычислил произведение 14×15×16×17×18×19, но записывая ответ, случайно поставил кляксу. Вот что у него получилось:1953клякса040. Нужно ли снова выполнять умножение, или эту цифру(ту, что закрывает клякса) можно определить проще?(тогда как?)

Ответ учителя по предмету Математика

Известно, что полученное произведение делится на 9, так как одним из множителей является 18. Значит, сумма цифр числа должна быть кратна 9. Посчитаем сумму известных цифр: 1+9+5+3+0+4+0=22.

Вместо кляксы может быть цифра от 0 до 9. Лишь при 5 сумма станет делиться на 9: 22+5=27.

Значит, вместо кляксы должно стоять 5.