Помогите, пожалуйста!!) Буду очень благодарна)
1) 2×|x+4|=3-x
2) |x+4|-|x-3|=1
3) |x|+|x-1|+|x-2|=2

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите, пожалуйста!!) Буду очень благодарна)
1) 2×|x+4|=3-x
2) |x+4|-|x-3|=1
3) |x|+|x-1|+|x-2|=2

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) 2|x+4|=3-x
Очевидно, что
3-x≥0, 3≥x, x≤3
1. при х+4<0, x<-4
 |x+4|=-(x+4)
-2(x+4)=3-x
-2x-8=3-x

-x=11
x=-11

2.
при х+4≥0, x≥-4

|x+4|=x+4

2(x+4)=3-x

2x+8=3-x

3x=-5

x=-5/3= -1 2/3

Ответ: -11 и -1 2/3

2) |x+4|-|x-3|=1
Тут надо смотреть уже за двумя модулями
x+4<0, x<-4
x-3<0, x<3
1. при  x<-4

|x+4|=-(x+4)
и |x-3|=-(x-3)
-(x+4)+
(x-3)=1
-x-4+x-3=1
-7=1 решения нет


2. при  -4≤x<3

|x+4|=x+4
и |x-3|=-(x-3)
(x+4)+
(x-3)=1
x+4+x-3=1

2x+1=1

x=0

3. при  3≤x

|x+4|=x+4
и |x-3|=x-3
(x+4)-
(x-3)=1
x+4-x+3=1

7=1
решения нет
Ответ: 0


3) |x|+|x-1|+|x-2|=2

Смотрим  за тремя модулями
x<0

x-1<0, x<1

x-2<0, x<2

1. при x<0

|x|=-x

|x-1|=-(x-1)

|x-2|=-(x-2)

-x-(x-1)-(x-2)=2

-x-x+1-x+2=2

-3x+3=2

-3x=-1

x=1/3>0 не подходит

2. при 0≤x<1

|x|=x

|x-1|=-(x-1)

|x-2|=-(x-2)

x-(x-1)-(x-2)=2

x-x+1-x+2=2

-x+3=2

-x=-1

x=1 не подходит

3. при 1≤x<2

|x|=x

|x-1|=x-1

|x-2|=-(x-2)

x+(x-1)-(x-2)=2

x+x-1-x+2=2

x+1=2

x=1

4. при 2≤x

|x|=x

|x-1|=x-1

|x-2|=x-2

x+(x-1)+(x-2)=2

x+x-1+x-2=2

3x-3=2

3x=5

x=5/3<2 не подходит

Ответ:1