ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНО!Лодка прошла 3 км по озеру а потом 2 км против течения реки,впадающей в это озеро.Найдите собственную скорость лодки,если весь путь занял 1 час,а скорость реки равна 2 км/ч. ЕСЛИ МОЖНО,НАПИШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Вопрос школьника по предмету Математика

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СРОЧНО!Лодка прошла 3 км по озеру а потом 2 км против течения реки,впадающей в это озеро.Найдите собственную скорость лодки,если весь путь занял 1 час,а скорость реки равна 2 км/ч. ЕСЛИ МОЖНО,НАПИШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ.

Ответ учителя по предмету Математика

сначала она шла со скоростью v км/ч- 3 км

значит она потратила

3/v-часов

потом ее скорость стала

v-2 км/ч и она плыла 2 км потратив времени

2/(v-2)

а всего она потратила

3/v+2/(v-2)=1 час

3+2v/(v-2)=v

3(v-2)+2v=v(v-2)

3v-6+2v-v^2+2v=0

-v^2+7v-6=0

решаем квадратное уравнение

корни 6 и 1

1 исключаем тк 1-2=-1 км/ч

значит скрость 6 км/ч

проверка

3/6=0,5 часа

6-2=4 км/ч

2/4=0,5 часа

0,5+0,5=1 час