ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!ДАМ 100 баллов
Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 8 дм и 12 дм,а один из углов 135 градусов

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!СРОЧНО!ДАМ 100 баллов
Найдите периметр и площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 8 дм и 12 дм,а один из углов 135 градусов

Ответ учителя по предмету Геометрия

Острый угол трапеции равен 180° — 135° = 45°

опустив высоту из тупого угла трапеции на большее основание, видим, что высота трапеции, равная перпендикулярной боковой стороне, равна разности большего и меньшего оснований: 12дм — 8дм = 4дм, т.к. получившийся треугольник равнобедренный .

Наклонная боковая сторона равна 4дм : cos45° = 4 : 0.5√2 = 4√2 (дм)

Периметр трапеции:

8 + 12 + 4 + 4√2 = 24 + 4√2 (дм) ≈ 24 + 5,41 = 29,41 (дм)

Площадь трапеции  равна полусумме оснований, умноженной на высоту

0,5(12 + 8)· 4 = 40(дм²)