Помогите пожалуйста!!! Иррациональные уравнения Корень из 7 + x + корень из x — 2 = 9 Корень шестой степени из x^2 + 63 = 2 Корень из 2x +6 = корень из 11 -3x

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите пожалуйста!!!
Иррациональные уравнения
Корень из 7 + x + корень из x — 2 = 9
Корень шестой степени из x^2 + 63 = 2
Корень из 2x +6 = корень из 11 -3x

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) √(7 + x) + √(x — 2 ) = 9

7 + x + 2√((7 + x)·(x — 2)) + x — 2 = 9

2√((7 + x)·(x — 2)) = 4 — 2x

√((7 + x)·(x — 2)) = 2 — x

2 — x ≥ 0, но из условия x — 2 ≥ 0, значит равенство достигается только при x = 2

2) Возведем обе части в 6-ю степень:

x² + 63 = 64

x² = 1

x = 1 или x = — 1

3) Возведем обе части в квадрат

2x  + 6 = 11 — 3x

5x = 5

x = 1,  проверка:  √(2 · 1 + 6) = √(11 — 3 · 1)      √8 = √8