Помогите пожалуйста!Докажите,что треугольник будет равнобедренным,если его высота является медианой

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите пожалуйста!Докажите,что треугольник будет равнобедренным,если его высота является медианой

Ответ учителя по предмету Геометрия

Высота=медиана, значит делит основание на 2 равные части.

Например, треугольник АВС, а высота=медиана ВО, АС — основание. Тогда АО=ОВ. Высота делит треугольник АВС на 2 треугольника: АВО и ОВС. ОВ — общая. Высота=> угол АОВ=углуВОС. Тругольники равны по признаку равенства треугольников=>АВ=ВС.