Помогите, пожалуйста,буду очень благодарна!!))Задумали два числа. Если сложить 30% первого числа и 40% второго, то получится 10. Если же первое число увеличить на 10%, а второе уменьшить на 20%, а затем сложить полученные результаты, то получится 26. Чему равно каждое число?​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите, пожалуйста,буду очень благодарна!!))
Задумали два числа. Если сложить 30% первого числа и 40% второго, то получится 10. Если же первое число увеличить на 10%, а второе уменьшить на 20%, а затем сложить полученные результаты, то получится 26. Чему равно каждое число?​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Обозначим:

x-первое число,

y- второе число.

30% от первого числа   x· 3/10,

40% от второго числа   y·4/10, запишем уравнение:

x·3/10+y·4/10=10.

Во втором случае первое число увеличили на 10%, оно стало равно 110%, 

110% от первого числа x·11/10, 

второе число уменьшили на 20%, следовательно оно равно: 100%-20%=80%, 

80% от второго числа y·8/10, составим уравнение:x·11/10+y·8/10=26. Решим систему с двумя неизвестными:

x·3/10+y·4/10=10    ·10

x·11/10+y·8/10=26.    ·10

 

3x+4y=100    ·(-2)

11x+8y=260

-6x-8y=-200

11x+8y= 260, складываем эти уравнения,

5x=60

x=12.

найдем значение y.

3x+4y=100

4y=100-3x=100-3·12.

4y=64

y=16

Ответ: первое число равно 12, второе равно 16