ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!!! Дан треугольник ABC. Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!!!
Дан треугольник ABC. Через центр О описанной около треугольника окружности проведена прямая l, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC. Докажите что каждая точка прямой l равноудалена от точек А, В, С.

Ответ учителя по предмету Геометрия

АВС — данный треугольник, О — центр описанной около треугольника окружности, Х — любая точка на перпендикулярной АВС прямой. Тогда поскольку О — центр описанной окружности, то ОА = ОВ = =ОС = R. Тогда XA = XB = XC — как наклонные с равными проекциями. Что и требовалось доказать.