ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА 30 БАЛЛОВ , РЕШИТЕ ИСТЕМОЙ ПЛЕЕЕЕЕС В 3 банковских картах имелось 12000 рублей. На третьей карте было в 2 раза больше, чем в на остальных картах вместе, а на первой карте- одиннадцатая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААААА 30 БАЛЛОВ , РЕШИТЕ ИСТЕМОЙ ПЛЕЕЕЕЕС В 3 банковских картах имелось 12000 рублей. На третьей карте было в 2 раза больше, чем в на остальных картах вместе, а на первой карте- одиннадцатая часть той суммы, что была на остальных картах вместе. Какая сумма была на каждой банковской карте?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть на первой карте х руб, на второй у руб, тогда на третьей карте

2·(х+у)=(2х+2у) руб.

х+у+2х+2у=12 000  ⇒ 3х+3у= 12 000 ⇒ 

х+у=4 000  ⇒   y=4 000 — x

x=(1/11)·(y+2x+2y);

11x=2x+3·(4 000 — x)

12x=12 000

x=1 000 руб.

y=4 000 — 1 000 = 3 000 руб.

2(x+у)=2·(1 000 + 3 000) = 8 000 руб.

О т в е т. 1 000 руб.; 3 000 руб; 8 000 руб.