Вопрос школьника по предмету Алгебра
Помогите!!! В выпуклом четырехугольнике ABCD известно, что AB=AD,CD=CB,угол A=80град.,угол С=100град.Найдите угол В.Ответ дайте в градусах.
С объяснениями, пожалуйста!
Ответ учителя по предмету Алгебра
Сумма углов четырехугольника 360°. ∠ А+∠С=80+100°=180° ⇒ ∠В+∠D=360°-180°=180°.
Так как AB=AD и CD=CB (дано), треугольники ВАD и BCD – равнобедренные с равными углами при основаниях. Поэтому суммы их углов при общих вершинах равны. ∠ABD+∠CBD= ∠АDB+∠CDB=180° ⇒ ∠ABC= ∠ADC. Величина каждого из них равна половине их суммы. ∠В=180°:2=90°
Похожие вопросы от пользователей
шерсть
пластмасса
зубочистка
ко всем перечисленным
ПОМОГИТЕ ПЛИИИЗ!!