Помогите!!Очень срочно..В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 5 конфет каждому, то не хватит 2 конфет, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете ещё останется 16 конфет. Сколько конфет в пакете? Ответ: конфет в пакете шт.

Вопрос школьника по предмету Математика

Помогите!!Очень срочно..В пакете лежат конфеты. Если раздавать их детям по 5 конфет каждому, то не хватит 2 конфет, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете ещё останется 16 конфет. Сколько конфет в пакете?

Ответ: конфет в пакете
шт.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

конфет в пакете   88 шт.

Пошаговое объяснение:

по 5 к.  —  не хватит 2 к.

по 4 к. —- лишние 16 к.

всего конфет — ? к

Решение.

1. А р и ф м е т и ч е с к о е .

16 + 2 = 18 детей, так как если после 4 конфет раздавать по пятой, то 16 конфет не хватит, надо еще 2 конфеты.

4*18 + 16 = 72 +16 = 88 к. — всего конфет.

Ответ: 88 конфет

Проверка :   5*18 — 88 = 2 ;  2=2

2. А л г е б р а и ч е с к о е, 1-ый способ.

Х д. — число детей

5*Х — 2 —- если раздавать по 5, то имеющихся не хватит, нужно еще 2

4*Х + 16 —- если раздавать по 4, будет 16 лишних

Так как речь об одном и том же числе конфет, то

5Х — 2 = 4Х + 16

5Х — 4Х = 16 + 2

Х = 18

4Х + 16 = 4*18 + 16 = 88 (к.)

Ответ: 88 к.

3. А л г е б р а и ч е с к о е. 2-ой способ.

Х к. — число конфет в пакете

(Х — 16)/4 — число детей, которые получат поровну по 4 конфеты, если убрать 16 лишних конфет

(Х + 2)/5 —- число детей, которые получат поровну по 5 конфет, если добавить еще 2 конфеты

(Х — 16)/4 = (Х + 2)/5 —- так как число детей одно и то же

5*(Х — 16) = 4*(Х + 2)

5Х — 80 = 4Х + 8

5Х — 4Х = 80 + 8

Х = 88 (к.)

Ответ: 88 конфет