ПОМОГИТЕ,ЗАВТРА ПРОБНОЕ ЕНТ!По данным гипотенузе (√89 см)и тангетсу(1,6 см) одного из острых углов прямоугольного треугольника,найдите его катеты!Ответы должны получитсья:5 см и 8 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПОМОГИТЕ,ЗАВТРА ПРОБНОЕ ЕНТ!По данным гипотенузе (√89 см)и тангетсу(1,6 см) одного из острых углов прямоугольного треугольника,найдите его катеты!Ответы должны получитсья:5 см и 8 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

AB = √89 см

tgα = 1,6 => BC/AC = 1,6

BC = 1,6AC

По теореме Пифагора:

BC² + AC² = AB²

(1,6AC)² + AC² = 89

3,56AC² = 89

AC² = 25

AC = 5 (см)

BC = 5*1,6 = 8 (см)

Ответ: 5 см и 8 см