Помогите,даю 99 баллов!(с пояснением и с рисунком).СРОЧНО. На відстані корінь з 11 см від центра кулі проведено переріз. Знайдіть довжину лінії перетину площини перерізу,якщо об*єм кулі 288П

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Помогите,даю 99 баллов!(с пояснением и с рисунком).СРОЧНО.
На відстані корінь з 11 см від центра кулі проведено переріз. Знайдіть довжину лінії перетину площини перерізу,якщо об*єм кулі 288П

Ответ учителя по предмету Геометрия

ОЕ=√11 см, V=288π.

Объём шара V=4πR³/3 ⇒ R³=3V/4π=3·288π/4π=216,

АО=R=6 см. 

АЕ⊥АВ, значит АЕ=ВЕ.

В тр-ке АЕО АЕ²=АО²-ОЕ²=36-11=25,

АЕ=5 см.

АЕ — это радиус сечения шара. Сечение шара плоскостью проходит по окружности, длина которой С=2πr=2π·AE=2π·5=10π см   — это ответ.