Помните пожалуйста
sin(2x-Π/3)=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помните пожалуйста
sin(2x-Π/3)=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

sin(2x-П/3)=0

Решение:

Чтобы изолировать 2x-п/3, нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:

2x-п/3=arcsin(0)

sin(4п/3-2x)=0

2x-п/3=0

4п/3-2x=asrsim(0)

Поскольку sin(x) является периодической функцией, нужно добавить период 2kп, k принадлежит Z для нахождения всех решений.

Используя таблицу значения тригонометрических функций, найти величину угла arcsin(0)

2x-п/3=0+2kп, k принадлежит Z

4п/3-2x=0

x=kп+п/6, k принадлежит Z

4п/3-2x=0+2kп, kпринадлежит Z

x=п/6+kп, k принадлежит Z

x=-kп+2п/3, k принадлежит Z

x=п/6+kп, k принадлежит Z

x= 2п/3+kп, k принадлежит Z

Ответ: Общая фигурная скобка: п/6+kп

                                                       2п/3+kп     для этих двух значений — k принадлежит Z