пожалуйста помогите решить уравнение√x²+x–16 = √–5x​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

пожалуйста помогите решить уравнение
√x²+x–16 = √–5x
​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

— 2.

Объяснение:

√x²+x–16 = √–5x

(√x²+x–16)² = (√–5x)²

x² + x – 16 = – 5x

x² + x – 16 + 5х = 0

x² + 6x – 16 = 0

D = 6² — 4·1·(-16) = 36 + 64 = 100

x₁ = (- 6 + 10 )/ 2 = 2

x₂ = (- 6 — 10 )/ 2 = -8

Проверка:

Если х = — 8, то √ ( 64 — 8 – 16 )= √40 — верно.

Если х = 2, то √4 + 2 – 16 = √–10 — неверно.

Значение подкоренного выражения должно быть неотрицательным.

Ответ: — 2.