Площа прямокутника дорівнює 195 см2,а одна з його сторін на 2 см менша за другу. Знайдіть півпериметр прямокутника. Помогите!

Вопрос школьника по предмету Алгебра

S = a · b = 195 см² — площадь прямоугольника

Пусть а = х см — длина, тогда b = (х — 2) см — ширина. Уравнение:

х · (х — 2) = 195

х² — 2х = 195

х² — 2х — 195 = 0

D = b² — 4ac = (-2)² — 4 · 1 · (-195) = 4 + 780 = 784

√D = √784 = 28

х₁ = (2-28)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, т.к. < 0)

х₂ = (2+28)/(2·1) = 30/2 = 15 см — длина (а)

195 : 15 = 13 см — ширина (b)

Или так: (х — 2) = 15 — 2 = 13 см — ширина

Р = (a + b) · 2 = (15 + 13) · 2 = 28 · 2 = 56 см — периметр прямоугольника

Вiдповiдь: 56 см.