Площадь сечения шара плоскостью в 8 раз меньше площади поверх шара.Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара,если радиус шара равен 5√2 см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь сечения шара плоскостью в 8 раз меньше площади поверх шара.Найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара,если радиус шара равен 5√2 см

Ответ учителя по предмету Геометрия

АО=R=5√2 см, АС=r — радиус сечения.

Площадь поверхности шара: Sш=4πR²=4π·50=200π.

Площадь сечения: Sc=πr².

Sш=8·Sc,

200π=8πr² ⇒ r²=200π/8π=25.

В прямоугольном тр-ке АОС ОС²=АО²-АС²=50-25=25,

ОС=5 см — это ответ.