Площадь сечения куба плоскостью, проходящей через диагонали боковых противоположных граней, равна 49√2. Обьем куба?
а — 7
б — 343
в — 98

Вопрос школьника по предмету Математика

Площадь сечения куба плоскостью, проходящей через диагонали боковых противоположных граней, равна 49√2. Обьем куба?
а — 7
б — 343
в — 98

Ответ учителя по предмету Математика

Данное сечение — прямоугольник, площадь его S=ad, где а- сторона куба, d — диагональ боковой грани.

d=а√2 (по теореме Пифагора)

S=a·а√2=а²√2

а²√2=49√2

а=7

V=7³=343

Ответ: б) V=343