Площадь прямоугольного треугольника равна 81/2√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, противолежащего этому углу.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Площадь прямоугольного треугольника равна 81/2√3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, противолежащего этому углу.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть искомый катет=х, ⇒ прилежащий катет=х*ctg30°=x√3⇒S(Δ)=x*x√3/2=x²√3/2=81*√3/2⇒x²=81⇒x=9- искомая длина катета