Дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9
а)Какой член последовательности имеет 25
б) имеет ли последовательность член,равный 40
ПОмогите с обьясненим пожалуйстаа

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Дана формула n-го члена последоваительности n^2+6n+9
а)Какой член последовательности имеет 25
б) имеет ли последовательность член,равный 40
ПОмогите с обьясненим пожалуйстаа

Ответ учителя по предмету Алгебра

а) не совсем понятно задание, 25й член надо найти или выяснить является ли 25 членом? Если 25й член надо найти то вот решение:

Вместо n подставим 25:

25^2+6*25+9=625+150+9=784

Если выяснить является ли 25 сонном этой последовательности:

Подставим в итог формулы 25:

n^2+6n+9=25

n^2+6n–16=0

Д=/36-4*1*(-16)=/100=10

n1=(-6+10)/2=2

n2=(-6-10)/2=-8 не может являться решением, тк n должно быть целое положительное натуральное число

Ответ: 25 это второй член данной последовательности

б) n^2+6n+9=40

n^2+6n–31=0

Д=/36-4*1*(-31)=/160 целого корня нет, следовательно 40 не является членом данной последовательности.