площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата а другая на 3см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

площадь прямоугольника равна площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 4 см больше стороны квадрата а другая на 3см меньше ее. Найдите сторону квадрата.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Обозначим сторону квадрата а. Тогда площадь квадрата S = a^2.

Стороны прямоугольника a+4 и a-3. Площадь S = (a+4)(a-3).

И эти площади равны.

a^2 = (a+4)(a-3) = a^2 + a — 12

0 = a — 12

a = 12 — это сторона квадрата.

a+4 = 16 и a-3 = 9 — это стороны прямоугольника

S = a^2 = 12^2 = 144 — это площадь.