Вопрос школьника по предмету Геометрия
Площадь параллелограмма ABCD равна 40√3,его диагональ АС равна 5√2,∠DAC=60°.Найдите сторону АВ.
Ответ учителя по предмету Геометрия
Площадь параллелограмма равна площади двух равных треугольников, на которые его делит диагональ АС. ⇒
S ABCD=2• AC•AD•sin60°
40√3=2•5√2•AD•√3:2
AD=40√3:5√2•√3=8√2
BC=AD=8√2
ВС║AD; АС — секущая.
Угол ВСА=углу DAC- накрестлежащие.
По т.косинусов
АВ²=ВС²+АС²-2•AB•AC•cos60°
AB²=128+50-2•80:2
AB²=178-80
AB=√98=7√2 (ед.длины)
Похожие вопросы от пользователей