площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна q. Найдите площадь сечения, перпендикулярного к меньшей диагонали основания и делящего эту диагональ попалам

Вопрос школьника по предмету Математика

площадь боковой грани правильной шестиугольной призмы равна q. Найдите площадь сечения, перпендикулярного к меньшей диагонали основания и делящего эту диагональ попалам

Ответ учителя по предмету Математика

РЕШЕНИЕ:

1) Обозначим сторону основания х

2) Найдем меньшую диагональ основания по теореме косинусов:

АС^2 (в квадрате) = 3х^2 (в квдрате)

АС= х * квадратный корень 3 .

3) Высота призмы равна: q/х

Площадь сечения равна: АС * высоту = х * корень из 3 * q/х = q * корень из 3 ( х сокращаются)

Ответ: q * корень из 3