ПЖ ПОМОГИ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС В окружности с центром О проведены диаметр МР и хорды РА и РВ так, что РА = РВ. Сделайте рисунок и докажите, что <МРА = < МРВ.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

ПЖ ПОМОГИ ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС
В окружности с центром О проведены диаметр МР и хорды РА и РВ так, что РА = РВ. Сделайте рисунок и докажите, что <МРА = < МРВ.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Объяснение:

ΔРВМ и ΔРМА — прямоугольные , так как вписанные углы ∠РВМ и ∠РАМ опираются на полуокружность в 180°.

ΔРВМ = ΔРМА, как прямоугольные, по гипотенузе МР и равным по условию  катетам ВР=АР. В равных треугольних соответственные элементы равны, ⇒<МРА = < МРВ.