Пешеход идет по обочине дороги со скоростью 6 километров в час. Каждые 30 минут его обгоняет рейсовый автобус, а каждые 27/11 км мимо него проезжает встречный автобус. Найдите интервал движение автобусов, если известно, что он одинаковый в обоих направлениях. Скорости автобусов одинаковые.

Ответ учителя по предмету Математика

Vп (скор автоб. попутная с пешеходом)

Vв (сокр автоб. встречая с пешеходом)

Vа (скорость автобуса)

Vп=Vв из усл.

Vп=Vа-6

Vв=Vа+6

Vа-6=Vа+6

(Sп/tдв)-6=(Sв/tдв)+6

где:

Sп расстояние пройдено авт. попутно

Sп.=6*1/2ч = 3 км.

Sв расстояние пройдено авт. встречн

27/11 км. из усл.

tдв. время движения (без учёта интервала)

3/tдв=(27/(11*tдв))+12

33=27+132*tдв.

6=132*tдв

tдв=1/22 ч.

интервал движения:

30мин =1/2 ч. — 1/22 ч. = 10/22 ч. = 5/11 ч.

для проверки:

Vавтобуса = 3/(1/22)=66км./ч.