периметр четырехугольника ,описанного около окружности ,равен 74 две его стороны равны 21 и 25.найдите большую из оставшихся сторон

Вопрос школьника по предмету Геометрия

периметр четырехугольника ,описанного около окружности ,равен 74 две его стороны равны 21 и 25.найдите большую из оставшихся сторон

Ответ учителя по предмету Геометрия

Четырехугольник описан около окружности⇒суммы противоположных сторон равны. Поскольку периметр = 74, значит эти суммы равны 74/2=37.

21+25=46>37⇒данные стороны не могут быть противолежащими.

Итак, 21+x=25+y=37 (x и y — неизвестные стороны). 21<25⇒x>y; x=37-21=16

Ответ: 16