Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см. 1.Визначте довжину середньої лінії цієї трапеції 2.Визначте площу цієї трапеції

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см.
1.Визначте довжину середньої лінії цієї трапеції
2.Визначте площу цієї трапеції

Ответ учителя по предмету Геометрия

Длина окружности: 2πR=24π (дано), значит R=12см, а D=24см.

Если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.

Тогда периметр трапеции АВ+ВС+СD+DA=2(ВС+AD)=132см. отсюда

(ВС+AD)=66см.

Средняя линия трапеции равна

(ВС+AD)/2=33см, а площадь трапеции

S=(ВС+AD)*2*R/2 =33*24=792см² (так как высота трапеции равна диаметру вписанного круга).

Ответ: средняя линия трапеции равна 33см,

площадь трапеции  равна 792см².