Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 80. Найдите площадь треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 80. Найдите площадь треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Найдем две равные стороны равнобедренного треугольника:

2 х + 80 = 160

х = 40

Проведем высоту из вершины на основание и получим прямоугольный треугольник со сторонами: Катет – 40 , т.к. равен половине основания. Гипотенуза – 40. Получаем, что треугольник к тому же, треугольник равнобедренный. По теореме Пифагора находим высоту, опущенную на основание изначально взятого треугольника. Она равна 40√2. S треуг. = 1/2 a h = 1/2 × 80 × 40√2 = 40 × 40√2

Если не ошиблась.