Периметр прямоугольного треугольника = 112 см, а медиана, которая проведена к гипотенузе = 25 см. Обчислите площадь треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Периметр прямоугольного треугольника = 112 см, а медиана, которая проведена к гипотенузе = 25 см. Обчислите площадь треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, следовательно a+b=112-2*25=62

из теоремы Пифагора]c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=>ab=((a+b)^2-c^2)/2=672

S=ab/2=336