Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет разным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Вопрос школьника по предмету Математика

Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20%, а ширину увеличить на 20%, то периметр будет разным 36 см. Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника.

Ответ учителя по предмету Математика

P1 = 2(a + b) = 40

a + b = 20

Длину уменьшили на 20%, стало 0,8a. Ширину увеличили на 20%, стало 1,2b

P2 = 2(0,8a + 1,2b) = 36

0,8a + 1,2 b = 18

Система:

{ a + b = 20

{ 0,8a + 1,2b = 18

Решаем подстановкой

{ b = 20 — a

{ 0,8a + 1,2(20 — a) = 18

0,8a + 24 — 1,2a = 18

6 = 0,4a

a = 6/0,4 = 60/4 = 15

b = 20 — a = 5